题目内容
如图，图中含有三个正方形ABCD，DEOF和PQGH，则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为分析：作辅助线，连接OB，设正方形的边长为2a，正方形PQGH的边长为2x，可知正方形DEOF的边长为a，周长为4a；
根据OB=3x=
a，可将正方形PQGH的边长用含a的代数式表示出来，周长为8x，将两个正方形的周长相比即可．
根据OB=3x=
| 2 |
解答：
解：连接OB，设正方形ABCD的边长为2a，正方形PQGH的边长为2x，
∵FO∥AD，
∴
=
，
∴FO=a，
∴正方形DEOF的周长为4a，
在Rt△BOC中，OB=3x=
a，
∴x=
a，
∴正方形PQGH的周长为8x=
a，
∴正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为：
=
．
故答案为：
．
解：连接OB，设正方形ABCD的边长为2a，正方形PQGH的边长为2x，∵FO∥AD，
∴
| FO |
| AD |
| CO |
| AC |
∴FO=a，
∴正方形DEOF的周长为4a，
在Rt△BOC中，OB=3x=
| 2 |
∴x=
| ||
| 3 |
∴正方形PQGH的周长为8x=
8
| ||
| 3 |
∴正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为：
| ||||
| 4a |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质，要注意数形结合．
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