Question

如图，图中含有三个正方形ABCD，DEOF和PQGH，则正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为    ．

Answer 1

【答案】分析：作辅助线，连接OB，设正方形的边长为2a，正方形PQGH的边长为2x，可知正方形DEOF的边长为a，周长为4a；
根据OB=3x=a，可将正方形PQGH的边长用含a的代数式表示出来，周长为8x，将两个正方形的周长相比即可．
解答：解：连接OB，设正方形ABCD的边长为2a，正方形PQGH的边长为2x，
∵FO∥AD，
∴=，
∴FO=a，
∴正方形DEOF的周长为4a，
在Rt△BOC中，OB=3x=a，
∴x=a，
∴正方形PQGH的周长为8x=a，
∴正方形PQGH与正方形DEOF的周长之比为：=．
故答案为：．
点评：解答本题要充分利用正方形的特殊性质，要注意数形结合．