Question

某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．

（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？

（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？

（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？     

Answer 1

【答案】解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只．

（１）根据题意列方程，得，

解这个方程得：（只），

（只），

即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．

（２）根据题意得：，

解得：，

即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只．················５分

（３）设购买这批小鸡苗总费用为元，

根据题意得：，·········６分

又由题意得：，······7分

解得：，

因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元．········８分