题目内容
直角梯形ABCD中，AB⊥BC，∠D=135°，AD=6，DC=8
，以D为圆心以11为半径画圆与边BC的交点个数为（ ）
| 2 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、无数个 |
分析：根据题意画出图形，求出点D到直线BC的距离，再根据半径与距离的关系判断圆与BC的交点．
解答：
解：根据题意画出图形，如下所示：
∵AB⊥BC，∠D=135°，DC=8
，
∴∠C=45°，DE=8＜11，
DC=8
=11.312＞11，
BD=
=10＜11，
故以D为圆心以11为半径画圆与边BC所在的直线相交，但与线段BC只有一个交点．
故选B．
解：根据题意画出图形，如下所示：∵AB⊥BC，∠D=135°，DC=8
| 2 |
∴∠C=45°，DE=8＜11，
DC=8
| 2 |
BD=
| DE2+BE2 |
故以D为圆心以11为半径画圆与边BC所在的直线相交，但与线段BC只有一个交点．
故选B．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，难度不大，注意掌握直线与圆的位置关系所产生的交点个数，解答此题还要注意求解的是圆与线段BC的交点．
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