Question

12．一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的B点处的蜜糖，
（1）请你画出无盖圆柱形纸筒的侧面展开图；
（2）试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？

Answer 1

分析 首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．

解答 解：（1）如图：
（2）连接AB，
由题意得：CB=$\frac{1}{2}$×60=30cm，AC=40cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=50cm．
答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm．

点评 此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．