题目内容
【题目】如图，
在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点
、
、
、
也是小正方形的顶点，那么与相似的是（ ）
A.以点
、
、为顶点的三角形；
B.以点、、为顶点的三角形
C.以点、、为顶点的三角形
D.以点、、为顶点的三角形
【答案】B
【解析】
根据勾股定理求出三角形的边长，根据相似三角形的判定判断即可．
如图：
由勾股定理得：RQ＝
，PQ＝
∠PRQ＝135°，
A、由勾股定理得：AP=＝PQ，
而△PRQ不是等腰三角形，即三对应边的比不相等，即两三角形不相似，故本选项错误；
B、由勾股定理得：BP＝
，
PQ＝
，BQ＝5，
即
=
，
，
，
即三边的比相等，即两三角形相似，故本选项正确；
C、两三角形的最大角∠CPQ＜∠PRQ，即两三角形不相似，故本选项错误；
D、△PQD是直角三角形，而△PRQ是钝角三角形，即两三角形不相似，故本选项错误；
故选：B．
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