题目内容

某校拟选一名跳高运动员参加比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了5次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如图1所示．

（1）请在图2中画出折线表示乙在5次比赛中成绩的变化情况；
（2）已知 $数学公式$ =170， $数学公式$ =11.6，试求： $数学公式$ 与 $数学公式$ ；
（3）根据折线统计图及计算结果，你认为应选哪名运动员去参加比赛，请说明你的理由．

解：（1）如图：

（2） $\text{[math]}$ =（163+170+168+172+177）÷5=170（分）；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（163-170）²+（170-170）²+（168-170）²+（172-170）²+（177-170）²]=21.2；

（3）从平均分看，两队的平均分相同；
从方差看， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定；
从折线的走势看，甲队从第二次开始比赛成绩呈上升趋势，乙队从第三次开始比赛成绩呈上升趋势．
综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．
分析：（1）根据条形统计图中的乙在5次比赛中的数据在图2中，正确描点连线即可；
（2）根据平均数与方差的计算公式即可求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
（3）结合平均数和方差两方面进行分析即可．
点评：本题考查了条形统计图、折线统计图、方差以及平均数的知识，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．

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