题目内容
已知一元二次方程x2-5x2+a=0有一个根是1，求a的值和方程的另一个根．
分析：首先利用两个之和求得另一根，然后利用两根之积求得a的值即可；
解答：解：根据二次方程根与系数的关系，可得x1•x2=a，x1+x2=5，
而已知其中一根为1，有1+x2=5，可得x2=4，
又有x1•x2=a，
解可得a=4．
故a的值为4，方程的另一个根为4．
而已知其中一根为1，有1+x2=5，可得x2=4，
又有x1•x2=a，
解可得a=4．
故a的值为4，方程的另一个根为4．
点评：主要考查了根的判别式和根与系数的关系．把所求的代数式变形成x1+x2，x1x2的形式再整体代入是常用的方法之一．本题还可以根据一元二次方程解的定义得出一个关于b的方程，求出b的值．
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