Question

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若∠AHG=40°，则∠GEF的度数为（　　）

• A、100°
• B、110°
• C、120°
• D、135°

Answer 1

分析：本题是折叠问题，此类题目解题关键是找准对应的重合关系．题中由于重合，∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE是核心问题．要求∠GEF只要求出∠CFE即可，而求∠CFE只要求出∠BFH就行，而∠GHF=90°易求∠BFH=40°问题得到解决．

解答：解：∵∠AHG=40°，∠GHF=90°，
∴∠BHF=90°-40°=50°，
∵∠B=90°，
∴∠BFH=90°-50°=40°，
∵EF是折痕，
∴∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE，
∴∠CFE=

1

2

（180°-40°）=70°，
∴∠GEF=∠DEF=180°-70°=110°．
故选B．

点评：本题重在找准∠GEF=∠DEF，∠CFE=∠HFE这也是解决折叠问题关键在．首先找准重合的部分，然后是相应的边、角．