Question

用1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成多少个数字不重复的5位数，其中1，3不相邻？

Answer 1

考点：计数方法

专题：

分析：先计算出可以组成的所有5位数，然后减去1、3相邻的5位数，即可得出答案；

解答：解：1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成9×8×7×6×5=15120个数字不重复的5位数；
1、3相邻的5位数有：①将1、3看作一个整体，②选取另外三个数字共有：7×6×5=210种，
③将（1、3）这个整体与其他3个数字可组合为4×3×2×1=24种，④1、3可以互换位置共有2×1种，
则1、3相邻的5位数有：35×24×2=1680；
故可得共可组成的1、3不相邻的5位数的数量为13440个．

点评：本题考查了排列组合的基本知识，数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．