Question

如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB，∠ABD=

 

度，若菱形ABCD的边长为2，则菱形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质,等边三角形的判定与性质

专题：

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°解答；根据等边三角形的性质求出DE，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵E为AB的中点，DE⊥AB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°；
∵菱形ABCD的边长为2，
∴AD=2，
∴DE=2×

3

2

=

3

，
∴菱形ABCD的面积=AB•DE=2

3

．
故答案为：60；2

3

．

点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等判断出AD=BD是解题的关键．