题目内容

下列说法中,错误的有(　　)

①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;

②若a∥b,b∥c,那么a∥c;

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交或平行，故本小题错误； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确； ④在平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种，故不正确. 因此只有②③正确. 故选：B.
练习册系列答案
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如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.

(1)DF∥AC吗，为什么？

(2)DE与AF的位置关系又如何？

试题见解析 【解析】分析：（1）根据角平分线的性质可得∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，再有∠1=∠2，可得∠BDF=∠BAC，根据同位角相等，两直线平行即可证得结论； （2）先根据DF∥AC可得∠2=∠BAF，再有∠1=∠2可得∠1=∠BAF，根据内错角相等，两直线平行即可证得结论. 【解析】 (1)因为AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，所以∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，又...

计算：

-1 【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值和二粗根式的乘法法则得到原式=3×-2×=3-4，然后进行减法运算． 试题解析：原式=3×-2×=3-4=-1.

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；  ②3a+b＜0； ③﹣1≤a≤﹣； ④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（　　）

A. ①③④                                B. ①②③                                C. ①②④                                D. ①②③④

B 【解析】试题分析：①由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，0），当x＞3时，y＜0，故①正确； ②抛物线开口向下，故a＜0，∵x=﹣=1，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a＜0，故②正确； ③设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），则y=ax2﹣2ax﹣3a，令x=0得：y=﹣3a． ∵抛物线与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间，∴2...

如图,D,E,F是线段AB的四等分点.

(1)过点D作DH∥BC交AC于点H,过点E作EG∥BC交AC于点G,过点F作FM∥BC交AC于点M.

(2)量出线段CH,HG,GM,MA的长度后,你有什么发现?

(3)量出线段HD,EG,FM,BC的长度后,你又有什么发现?

答案见解析. 【解析】试题分析：（1）按照要求直接画出图形，（2）量出个线段的长，比较即可，（3）同样量出各线段的长度，然后求比值即可. 试题解析：(1)如图. (2)测量CH=1；HG=1；GM=1；MA=1. 发现:CH=HG=GM=MA. (3) FM=1；EG=2；DH=3；BC=4. 发现:FM∶EG∶DH∶BC=1∶2∶3∶4.

如图，能判定EB//AC的条件是 ( )

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠C=∠EBD

D 【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，因此： A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意； C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠ABE，...

如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点．

（1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；

（2）观察图象写出y1＜y2时，x的取值范围为 ；

（3）求△OAB的面积．

（1）一次函数的解析式是：y1=x﹣；反比例函数的解析式是：y2=； （2）x＜﹣2或0＜x＜3；（3）． 【解析】 试题分析：（1）根据图形得出A、B的坐标，把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出其解析式；把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出一次函数的解析式； （2）根据图象和A、B的横坐标，即可得出答案． （3）求得直线与y轴的交点，然后根据三角形面积...

如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．

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(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.

（1）画图见解析；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）由A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1； （2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2． 试题解析：如图：（1）△A1B1C1即为所求； （2）△A2B2C2即为所求．

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