Question

已知点A在正比例函数y=

4

3

x的图象上，点B的坐标为（3，0），点O为坐标原点，以点A、B、O为顶点的三角形△AOB的面积为6，则点A的坐标为

（3，4）或（-3，-4）

．

Answer 1

分析：设A（x，

4x

3

），再根据三角形的面积公式求出x的值即可．

解答：解：∵点A在正比例函数y=

4

3

x的图象上，
∴设A（x，

4x

3

），
∵点B的坐标为（3，0），
∴OB=3，
∴S_△AOB=

1

2

×3×|

4x

3

|=6，解得x=3或x=-3．
∴A（3，4）或（-3，-4）．
故答案为：（3，4）或（-3，-4）．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．