题目内容

如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=______度．
∵∠AOD=120°
∴∠ABD=
1
2
∠AOD=60°
∵∠ABD=∠BDC+∠P
∴∠P=∠ABD-∠BDC=60°-25°=35°．
练习册系列答案
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如图，⊙O中，∠AOB=70°，∠OBC=35°，则∠OAC等于（　　）
A．20°B．35°C．60°D．70°
如图，AB为⊙O的直径，点C、E在半圆AB上，CF⊥AB于点F，BE交CF于点D，且∠BDF=2∠C
（1）求证：
BC
=
EC
；
（2）若CF=8，OA=10，求BE的长．
如图，在⊙O中，∠A=35°，∠E=40°，则∠BOD的度数（　　）
A．75°B．80°C．135°D．150°
如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D，若AC为∠BAD的平分线．
求证：（1）AB为⊙O的直径；（2）AC2=AB•AD．
如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　）
A．16πB．36πC．52πD．81π
OA，OB为⊙O的半径，点C在优弧
AB
上，∠ACB=25°，则∠AOB=______．
如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=______．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
（1）用含n°的代数式表示∠α的大小；
（2）当n°等于多少时，线段PC与MF平行？
（3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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