题目内容

一般地，函数y=
k
x
（k是常数，k≠0）是反比例函数，其图象是______，当k＜0时，图象两支在第______象限内．
函数y=
k
x
（k是常数，k≠0）是反比例函数，
其图象是双曲线，
当k＜0时，图象两支在第二，四象限内．
练习册系列答案
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11、一次函数的一般形式为：
y=kx+b
（k、b是常数，且
k≠0
），特别地，当
b=0
时，一次函数就成为正比例函数．
一般地，函数y=
kx
（k是常数，k≠0）是反比例函数，其图象是
 
，当k＜0时，图象两支在第
 
象限内．
（2012•浙江二模）我们知道，二次函数y=ax2的图象进行向右或向左平移一次，再向上或向下平移一次可以得到y=a（x+m）2+k的图象．实际上，我们学过的反比例函数同样可以找到平移规律．
（1）请直接写出函数y=2x2向右平移3个单位，再向上平移1个单位的函数解析式
y=2（x-3）2+1
y=2（x-3）2+1
．
（2）现在探究反比例函数的平移．探究一：把反比例函数y=
2
x
的图象向右平移3个单位，请你至少在图象上取4个不同的点，分别找出平移后的点，通过对这些点的观察、探究、猜想，写出平移后的函数解析式．（写出求解过程）
（3）探究二：一般地，函数y=
k
x+m
(mk≠0)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的平移变换得到？
（2013•贵阳模拟）如图，一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，
（1）b=
0
0
，c=
0
0
；
（2）一般地，当直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行时，k1=k2，b1≠b2，若直线y=kx+m与直线y=-2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=-x2+3x+c的顶点P，则直线y=kx+m的表达式为
y=-2x+
21
4
y=-2x+
21
4
；
（3）在满足（2）的条件下，求△APO的面积．

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