题目内容
（2013•常熟市模拟）若方程x2-2x-2499=0的两根为x1、x2，且x1＞x2，则x1-x2的值为
100
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．分析：先配方得到（x-1）2-502=0，然后把方程左边分解后转化为x-1+50=0或x-1-50=0，再解两个一次方程得到x1、x2（x1＞x2），最后计算x1-x2．
解答：解：∵x2-2x+1-2500=0，
∴（x-1）2-502=0，
∴（x-1+50）（x-1-50）=0，
∴x-1+50=0或x-1-50=0
∴x1=51，x2=-49，
∴x1-x2=51-（-49）=100．
故答案为100．
∴（x-1）2-502=0，
∴（x-1+50）（x-1-50）=0，
∴x-1+50=0或x-1-50=0
∴x1=51，x2=-49，
∴x1-x2=51-（-49）=100．
故答案为100．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．
练习册系列答案
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