题目内容
（2013•常熟市模拟）如图，⊙O是以原点为圆心，| 2 |
分析：由P在直线y=-x+6上，设P（m，6-m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值．
解答：
解：∵P在直线y=-x+6上，
∴设P坐标为（m，6-m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，
∴PQ2=m2+（6-m）2-2=2m2-12m+34=2（m-3）2+16，
则当m=3时，切线长PQ的最小值为4．
故选B．
解：∵P在直线y=-x+6上，∴设P坐标为（m，6-m），
连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，
∴PQ2=m2+（6-m）2-2=2m2-12m+34=2（m-3）2+16，
则当m=3时，切线长PQ的最小值为4．
故选B．
点评：此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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