题目内容
如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求
的值。
的值。 
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=
AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
解：（1）由题意：BD=2PC
∵PD=2AC
∴BD+PD=2（PC+AC）即PB=2AP
∴点P在线段AB上的
处；
（2）如图：
∵AQ-BQ=PQ
∴AQ=PQ+BQ
又AQ=AP+PQ
∴AP=BQ
∴PQ=
AB
（3）②
值不变，
理由：如图，当点C停止运动时，有CD=
AB，
∴CM=
AB，
∴PM=CM-CP=AB-5，
∵PD=
AB-10，
∴PN=
（
AB-10）=
AB-5，
∴MN=PN-PM=
AB，
当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，
。
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状元坊全程突破导练测系列答案
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如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在 |
| EF |
| A、正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0） | ||
| B、一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0） | ||
C、反比例函数y=
| ||
| D、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0） |