题目内容
如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求| PQ | AB |
分析：经分析，点Q的位置有两种情况：①Q在PB之间时，②Q在PB的延长线上时，分别求出即可．
解答：解：点Q的位置有两种情况：
①Q在PB之间时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴
=
；
②Q在PB的延长线上时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴
=1．
①Q在PB之间时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ=PQ，
∴
| PQ |
| AB |
| 1 |
| 3 |
②Q在PB的延长线上时，
∵P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，
∴AP=BQ，
∴AB=PQ，
∴
| PQ |
| AB |
点评：此题主要考查了两点之间的线段关系，利用图形分类讨论得出是解题关键．
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小学夺冠AB卷系列答案
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如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC．
如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在 |
| EF |
| A、正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0） | ||
| B、一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0） | ||
C、反比例函数y=
| ||
| D、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0） |
的值。 
AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。