题目内容

解方程
（1）x²+3=3（x+1）
（2）x²-4 $数学公式$ +2=0

解：（1）x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3；

（2）△=（4 $\text{[math]}$ ）²-4×1×2=24，
x= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，
所以以x₁=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先整理得到x²-3x=0，人际利用因式分解法求解；
（2）利用公式法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．