题目内容

如图，D、E在线段BC上，BD=CE，AB=AC，∠ADB=120°，求证：△ADE为等边三角形．

答案：
解析：

提示：

证△ABD≌△ACE得AD=AE，又可得∠ADE=60°


练习册系列答案
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分在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P在BC上，且BP：PC=2：3，动点E在边AD上，过点P作PF⊥PE分别交射线AD、射线CD于点F、G．
（1）如图，当点G在线段CD上时，设AE=x，△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．
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（2012•武汉模拟）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A、B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，则EF=
6
6
；DF=
4
2
4
2
；
（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC=
2
5
或
3
7
2
5
或
3
7
时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为
12
35
．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；若旋转到DE⊥AB时，当BP=a，CQ=
92
a时，求PQ（用含a的代数式表示）．
如图点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求证：
（1）AE=CF．
（2）AE∥CF．
（3）∠AFE=∠CEF．
如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB，D是线段AB的中点，E是BC的三等分点，则下列结论：①EC=
1
3
AE；②DE=5BD；③BE=
1
2
（AE+BC）；④AE=
6
5
（BC-AD），其中正确结论的有（　　）
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A、①②B、①②④
C、②③④D、①②③④

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