Question

一个三角形的周长是36cm，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长是

1. A.
   8cm
2. B.
   12cm
3. C.
   15cm
4. D.
   18cm

Answer 1

D
分析：由三角形的中位线定理可知，以三角形三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的一半．
解答：解：根据题意，画出图形如图示，
点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE=BC，DF=AC，EF=AB，
∵原三角形的周长为36cm，
则新三角形的周长为=18cm．
故选D．
点评：本题考查三角形的中位线，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．