题目内容
如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a＞0，b＞0 ）．若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当
是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：先求出A，B两点的坐标，然后代入函数y=kx+m，用a，b表示k，利用整除的性质变形讨论可得到答案．
解答：解：根据题意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐标代入函数y=kx+m，得
，
②-①得：k=
=8+
，
∵a＞0，b＞0，
是整数，
∴
为整数时，k为整数；
则
-1=1或7，
所以满足条件的整数k的值共有两个．
故选B．
点评：掌握点在直线上，则点的横纵坐标满足直线的解析式．掌握整除的性质和代数式的变形．
解答：解：根据题意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐标代入函数y=kx+m，得
，②-①得：k=
=8+
，∵a＞0，b＞0，
是整数，∴
为整数时，k为整数；则
-1=1或7，所以满足条件的整数k的值共有两个．
故选B．
点评：掌握点在直线上，则点的横纵坐标满足直线的解析式．掌握整除的性质和代数式的变形．
练习册系列答案
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