Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点．

（）求的值及一次函数的表达式．

（）观察函数图象，直线写出关于的不等式的解集．

（）若点是轴上一点，且的面积为，请直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（）， （）（），

【解析】试题分析：（1）首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数y=x中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b中，计算出k、b的值，进而得到一次函数解析式．

（2）观察图象即可得出不等式的解集；

（3）利用△BPC的面积为6，即可得出点P的坐标．

试题解析：（）点在正比例函数的图象上，

∴， ，

∴．

∵一次函数经过， ，

∴

解得

∴．

（）

（）设，

，

令，得，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴， ．