题目内容

如图,AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．
4、如图AB∥CD，AD、BC交于点O，∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB=（　　）
4、如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（　　）
9、如图AB∥CD，∠BAP=35°，∠DCP=45°，则∠APE=
100
°．
完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形内角和定理
三角形内角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定义
垂直的定义
．

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