Question

如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=30°，则（1）∠B=______；（2）劣弧BC的长为______．

Answer 1

解：（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠A=30°，
∴∠ABC=60°；
（2）∵∠A=30°，
∴∠COB=60°（同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半），
故可得劣弧BC的长==．
故答案为：60°、．
分析：（1）根据直径所对的圆周角等于90°，结合∠A=30°，可得出∠B的度数；
（2）根据圆周角定理可求出∠COB的度数，然后代入弧长的计算公式即可得出答案．
点评：此题考查了弧长的计算及圆周角定理，解答本题的关键是利用圆周角定理求出∠COB的度数，另外要求我们熟练记忆弧长的计算公式．