Question

计算：(-

1

2

)2010×22009=

 

．

Answer 1

分析：把第1个因式变为-

1

2

×(-

1

2

)2009，然后指数为2009的两项结合，利用积的乘方法则的逆运算变形后，即可求出所求式子的值．

解答：解：(-

1

2

)2010×22009
=（-

1

2

）×[(-

1

2

)2009×2²⁰⁰⁹]
=（-

1

2

）×(-

1

2

×2)2009
=（-

1

2

）×（-1）
=

1

2

故答案为：

1

2

点评：此题考查学生灵活运用积的乘方的逆运算化简求值，是一道基础题．解本题的关键是将-

1

2

的2010次方变为-

1

2

与-

1

2

的2009次方的乘积．