题目内容
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则
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等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6进行转化成S△AOB：S△ABC与S△BOC：S△ABC与S△AOC：S△ABC的比值，根据它的比值即可求出答案．
解答：解：∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
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，
=
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=
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∴
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，
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，
∴
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×
=
．
故选：B．
点评：此题考查了面积及等积变换；解题的关键是根据已知条件进行等积转换，再进行解答即可．
解答：解：∵S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6，
∴S△AOB：S△ABC=3：13，S△BOC：S△ABC=4：13，S△AOC：S△ABC=6：13，
∴
=，=，=，∴
=，=，=，∴
••=×=．故选：B．
点评：此题考查了面积及等积变换；解题的关键是根据已知条件进行等积转换，再进行解答即可．
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如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则
