Question

先化简，再求值：

x2

x2-1

÷（

1-2x

x-1

-x+1），其中x=cos60°．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=-

1

x+1

，再根据特殊角的三角函数值得到x=

1

2

，于是把x=

1

2

代入原式=-

1

x+1

中计算即可．

解答：解：原式=

x2

(x+1)(x-1)

÷

1-2x-(x-1)2

x-1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x-1

-x2

=-

1

x+1

，
当x=cos60°=

1

2

时，原式=-

1

1 2 +1

=-

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．