Question

【题目】（换元思想）阅读材料：

材料1 若一元二次方程的两根为、，则，.

材料2 已知实数、满足，，且，求的值.

解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1，得，.

∴.

根据上述材料解决下面的问题：

（1）一元二次方程的两根为，，则，___________；

（2）已知实数，满足，，且，求的值；

（3）已知实数，满足，，且，求的值.

Answer 1

【答案】(1)-3;(2) ;(3)13.

【解析】

（1）直接运用根与系数的关系可求得答案；

（2）利用，满足，，，可看作方程的两实数根．∴，．然后用整体代入法的思想求解；

（3）设，代入化简为，则与（即）为方程的两实数根，然后用整体代入法的思想求解.

解：（1）；

（2）∵，满足，，

∴，可看作方程的两实数根．∴，．

∴．

（3）设，代入化简为，

则与（即）为方程的两实数根，

∴，，

∴．