题目内容
如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，∠ADE=60°，∠AED=40°，∠B=60°．（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）求∠C的度数．
分析：（1）根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行即可证得；
（2）根据平行线的性质定理即可求得．
（2）根据平行线的性质定理即可求得．
解答：解：（1）DE∥BC．
∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；
（2）∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
∵∠AED=40°，
∴∠C=40°．
∵∠ADE=60°，∠B=60°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；
（2）∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
∵∠AED=40°，
∴∠C=40°．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，理解定理是关键．
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