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给定下列命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于该弦，并且平分该弦所对的两条弧；③对角线相等的四边形是矩形；④如果顺次连接梯形四条边中点所得的图形是菱形，那么这个梯形是等腰梯形．其中真命题的个数是（　　）

请你自己画图：画一个等边三角形，三个顶点标上A，B，C、在三边BC，CA，AB上取三等分点，BC的三等分点（从B到C方向）是P，Q；CA的三等分点（从C到A方向）是M，N、；AB的三等分点（从A到B方向）是S，T、连接线段QM，NS，TP、在六条线段PQ，QM，MN，NS，ST，TP上再取三等分点，依次是P₁，P₂（从P到Q方向）；Q₁，Q₂（从Q到M方向）；M₁，M₂（从M到N方向）；N₁，N₂（（从N到S方向）；S₁，S₂（从S到T方向）；T₁，T₂（从T到P方向）、连接线段S₁M₂，S₂M₁，TM，T₁Q₂，T₂Q₁；P₁S₂，P₂S₁，QS，Q₁N₂，Q₂N₁；M₁P₂，M₂P₁，NP，N₁T₂，N₂T₁、所得到的图形中，可以数得出来的三角形，共有

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如图是2007年11月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．

（1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11×5-12×4=7，即对角线上两数积的差为7．请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
（2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
（3）由第（1）（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例：如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明．

自然数a₁，a₂，…，a₁₀的和为1001，d为a₁，a₂…，a₁₀的最大公约数，则d的最大值为