Question

若解分式方程

x

x-1

-

m

1-x

=2时有增根，则这个增根是

 

，m=

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：解：方程两边都乘（x-1），得
x+m=2（x-1）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
∴增根是x=1，
当x=1时，m=-1，
故答案为：x=1，-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．