Question

已知x+

1

x

=2，则

x2

x4+1

=

 

．

Answer 1

分析：首先把已知x+

1

x

=2，通过两边乘以x，转化为整式方程求x即可，然后把x的值代入

x2

x4+1

即可．

解答：解：x+

1

x

=2，
两边乘以x得：x²+2x+1=0，
解得：x=-1．
经检验：x=-1为原方程的解．
当x=-1时：
则

x2

x4+1

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查利用完全平方公式解方程，关键在于求出x的值．