Question

（1）计算：

27

-3

1 3

（2）化简求值：已知a=3+2

5

，b=3-2

5

，求a²b-ab²的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用二次根式的乘法和除法公式化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先把已知多项式分解因式，成为ab（a-b），然后代入已知数据计算即可．

解答：解：（1）原式=3

3

-

3

=2

3

；
（2）原式=ab（a-b），
∵a=3+2

5

，b=3-2

5

，
∴ab=（3+2

5

）（3-2

5

）=-11，
∴a-b=（3+2

5

）-（3-2

5

）=4

5

，
∴原式=-11×4

5

=-44

5

．

点评：第一题考查的是二次根式的计算，利用公式的乘法和除法公式化简，然后合并即可解决问题；第二题考查的利用因式分解简化多项式的化简求值的问题，会因式分解是解题的关键．