题目内容

下面有四个关于x的方程：

(1)x－2＝－1；

(2)(x－2)＋(x－1)＝－1＋(x－1)；

(3)x＝0；

(4)x－2＋＝－1＋．

请探究一下，其中哪几个方程的解相同．

答案：
提示：

提示：(1)和(2)方程的解相同

提示：(1)和(2)方程的解相同．

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先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个

根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个

根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0

根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-

时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-

时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-

时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

有四个关于x的方程：

①x－2＝－1　　②(x－2)＋(x－1)＝－1＋(x－1)

③x＝0　　④

其中同解的两个方程是

A．①与②

B．①与③

C．①与④

D．②与④

先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x= $数学公式$ （b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0__根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞- $数学公式$ 时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=- $数学公式$ 时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜- $数学公式$ 时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

先阅读，再填空解答
一元二次方程ax²+bx+c=o（a≠0）的求根公式是x=

（b²-4ac≥0），显然这个一元二次方程的根的情况由b²-4ac来决定，我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式，用符号“△”来表示．
（1）当△＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△=0时，一元二次方程ax²+bx+c=0有两个______根
当△＜0时，一元二次方程ax²+bx+c=0______根

（2）已知关于x的方程，2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，
其中△=[-（4k+1）]²-4×2（2k²-1）=16k²+8k+1-16k²+8=8k+9
①当8k+9＞0时即k＞-

时，原方程有两个不相等的实数根
②当8k+9=0时，即k=-

时，原方程有两个相等的实数根
③当8k+9＜0时，即k＜-

时，原方程没有实数根
请根据阅读材料解答下面问题
求证：关于x的方程x²-（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．