Question

先阅读不等式x²+5x-6＜0的解题过程，然后完成练习．
解：因为x²+5x-6＜0，所以（x-1）（x+6）＜0．
因为两式相乘，异号得负．
所以

x-1＞0 x+6＜0

或

x-1＜0 x+6＞0

即

x＞1 x＜-6

（舍去）或

x＜1 x＞-6

所以不等式x²+5x-6＜0的解集为-6＜x＜1．
练习：利用上面的信息解不等式

2x-2

x+8

＜0．

Answer 1

分析：两式相除，异号得负，所以，可得到

2x-2＞0 x+8＜0

或

2x-2＜0 x+8＞0

，解这两个不等式组，即可解答出．

解答：解：因为不等式

2x-2

x+8

＜0，
因为两式相除，异号得负，
所以

2x-2＞0 x+8＜0

或

2x-2＜0 x+8＞0

，
解得，

x＞1 x＜-8

（舍去）或

x＜1 x＞-8

，
所以，不等式

2x-2

x+8

＜0的解集为

x＜1 x＞-8

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．