Question

如图，如果∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，那么BE与CF平行吗？

Answer 1

分析：观察图形可知，∠EBC和∠FCB是内错角，如果能说明这两个角相等，则可以得到BE∥CF．由平分线的定义易得∠EBC=∠FCB．

解答：解：BE与CF平行；
证明：∵∠ABC=60°，∠BCD=60°，BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，
∴∠EBC=

1

2

∠ABC=30°，∠BCF=

1

2

∠BCD=30°，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）

点评：本题主要考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．