题目内容
正三角形的边长为2，则它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积为 ．
考点：正多边形和圆
专题：
分析：经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．
解答：
解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，
则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，
则BC=1，
圆环的面积是π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）；
在直角△OBC中OB2-OC2=BC2，
则圆环的面积为πBC2=π．
故答案为π．
解：经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，
则BC=1，
圆环的面积是π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）；
在直角△OBC中OB2-OC2=BC2，
则圆环的面积为πBC2=π．
故答案为π．
点评：本题考查了正多边形和圆的计算，一般要经过中心作边的垂线，并连接中心与一个端点构造直角三角形，把正多边形的计算转化为解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，若干个正三角形的一边在同一条直线a上，这边对的顶点也在同一条直线b上，它们的面积依次为S1，S2，S3，S4…若S1=1，S2=2，则S6等于（ ）
观察下面由组成的图案和算式，解答问题
同学们，你认识如图所示的卡通人物吗？没错，它就是美国著名3D卡通电影《里约大冒险》（Rio）中的主人公，两只漂亮的鹦鹉--布鲁和珠儿，凭借着影片所寄寓的独特情感，该片在2011年3月、4月和5月蝉联全球票房冠军，累计票房达2.86亿美元．“2.86亿”用科学记数法应书写为
如图，在反比例函数
如图，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B．