题目内容

如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E， AF平分∠BAC，交BD于点F．

(1)求证：

(2)点从点C出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点从点A出发，沿着BA的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图所示，平分，交BD于点，过点作垂足为，请猜想与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

(3) 在(2)的条件下，当时，求BD的长．

答案：
练习册系列答案
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如图所示，在正方形ABCD中，AB=2，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个正方形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个正方形A1B1C1C对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个正方形O1B1B2C1，…依此类推．
（1）求第1个正方形OBB1C的边长a1和面积S1；
（2）写出第2个正方形A1B1C1C和第3个正方形的边长a2，a3和面积S2，S3；
（3）猜想第n个正方形的边长an和面积Sn．（不需证明）．
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精英家教网如图所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，则tan∠FBE=
 
．
（2013•凤阳县模拟）如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为
2
2
；③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．其中正确的是
①③⑤
①③⑤
．
如图所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP与QD相交于M，QC与PB相交于F，请你猜想QM与PM的大小关系？并证明你的猜想．
如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于点O的对称图形△A2B2C2；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋转得到？这两个三角形（指△A1B1C1与△A2B2C2）存在什么样的图形变换关系？

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