Question

10．先化简，再求值：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=2017．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．

解答 解：（$\frac{2}{x+1}$-$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x+1}$
=$\frac{2（x-1）-（2x-3）}{（x+1）（x-1）}•（x+1）$
=$\frac{2x-2-2x+3}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=2017时，原式=$\frac{1}{2017-1}=\frac{1}{2016}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．