Question

17．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求$\frac{m+n}{2011}$+2012×p×q+$\frac{1}{3}$×a的值．

Answer 1

分析 由题意：m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=6，可得m+n=0，pq=1，a=±6，把它们整体代入原式可得结果．

解答 解：∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=6，
∴m+n=0，pq=1，a=±6，
∴当a=-6时，原式=0+2012+$\frac{1}{3}×（-6）$=2010；
当a=6时，原式=0+2012+$\frac{1}{3}×6$=2014．

点评 本题主要考查了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想，运用整体代入思想，分类讨论是解答此题的关键．