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如图所示,BC、AD相交于点O,∠A=∠C=100°,∠B=15°,则∠D=
15°
15°
.
试题答案
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分析:
直接根据三角形内角和定理求解即可.
解答:
解:△AOB与△COD中,
∵∠A=∠C=100°,∠AOB=∠COD,∠B=15°,
∴∠D=∠B=15°.
故答案为:15°.
点评:
本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.
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某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.
(1)求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);
(2)如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?
(参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17)
24、完成推理填空:如图所示,已知AD=BC,AB=DC,试判断∠A与∠ABC的关系.下面是小颖同学的推导过程:
解:连接BD.在△ABD与△CDB中
∵AD=CB (已知)
AB=CD (已知)
BD=DB (
公共边
)
∴△ABD≌△CDB (
SSS
)
∴∠1=∠2 (
两个三角形全等,对应角相等
)
∴AD∥BC (
内错角相等,两直线平行
)
∴∠A+∠ABC=180°(
两直线平行,同旁内角互补
)
已知:如图所示,BC为圆O的直径,A、F是半圆上异于B、C的一点,D是BC上的一点,BF交AH于点E,
A是弧BF的中点,AH⊥BC.
(1)求证:AE=BE;
(2)如果BE•EF=32,AD=6,求DE、BD的长.
某工厂有一种梯形材料(如图所示),其中AD∥BC,∠C=90°,∠B=53°,AB=180cm,AD的长大于40cm.现在要求利用这种材料制作长为160cm,宽为40cm的矩形工件.按图中的方式从AD 边上的点E处沿虚线切割下一个宽为40cm的矩形工件EFCD.通过计算说明,切割下的矩形工件是否符合要求.[参考数据:sin53°=0.80,cos53°=0.60,tan53°=1.33.].
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