题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标。
），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F。（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标。
解：（1）设二次函数的解析式为 ，由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0），依题意得： 解得：  ∴所求二次函数的解析式为  ； |
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| （2）∵P点的横坐标为m， ∴P点的纵坐标为  ，设直线BC的解析式为  ，依题意，得 ，∴  故直线BC的解析式为  ，∴F点的坐标为  ，∴  ； |
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（3）∵ 的面积  ，∴当  时， 的最大面积为 ，把  代入 得 ∴点P的坐标为  。 |
练习册系列答案
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