题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝_____．
【答案】100°或120°
【解析】
①当点B落在AB边上时，根据DB＝DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在Rt△DCB2中，根据∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD可以判定∠CB2D＝30°，由此即可解决问题．
如图：
①当点B落在AB边上时，
∵DB＝DB1，
∴∠B＝∠DB1B＝40°，
∴m＝∠BDB1＝180°﹣2×40°＝100°，
②当点B落在AC上时，
在Rt△DCB2中，
∵∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD，
∴∠CB2D＝30°，
∴m＝∠C+∠CB2D＝120°，
综上所述，m的值为100°或120°．
故答案为：100°或120°．
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