Question

已知∠A、∠B、∠C分别是△ABC的三个内角，若（2sinA-1）²+

cosB- 1 2

=0，则△ABC的形状为

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质即可得到2sinA-1=0，且cosB-

1

2

=0，从而求得∠A和∠B的度数，进而求解．

解答：解：根据题意得：2sinA-1=0，且cosB-

1

2

=0，
即sinA=cosB=

1

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°，
则∠C=90°．
故△ABC是直角三角形．
故答案是：直角三角形．

点评：本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，正确理解非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数是0，是关键．