题目内容
4、如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）分析：根据周长公式分别写出L1和L2的表达式进行比较即可．
解答：解：L1=L2
设n个小半圆半径依次为r1，r2，，rn．
则大圆
半径为（r1+r2++rn）
∴L1=π（r1+r2++rn），
L2=πr1+πr2++πrn=
π（r1+r2++rn）
∴L1=L2
设n个小半圆半径依次为r1，r2，，rn．
则大圆
半径为（r1+r2++rn）
∴L1=π（r1+r2++rn），
L2=πr1+πr2++πrn=
π（r1+r2++rn）
∴L1=L2
点评：本题考查了圆的认识，利用周长公式计算即可．
练习册系列答案
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10、如图，大半圆中有n个小半圆，现有甲、乙两虫停留在A处，如果甲虫沿着大半圆弧爬向B处，乙虫沿着n个小半圆弧爬向B处，并且假定甲、乙两虫的爬行速度相同，那么下列说法正确的是（ ）
如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长为L1，n个小半圆的弧长和为L2，找出L1和L2的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式）
