Question

5、若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A＞3B，C＜2B，那么这个三角形是（　　）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、等边三角形

D、不等边的锐角三角形

Answer 1

分析：∠A+∠B=180°-∠C，可得180°-∠C＞4∠B，从而可得∠B＜30，∠C＜60°，由此可得出答案．

解答：解：由题意得：∠A+∠B=180°-∠C，
∵A＞3B，
∴180°-∠C＞4∠B，
∴6∠B＜180°
∴∠B＜30°，∠C＜60°，
即可得∠A＞90°，三角形为钝角三角形．
故选A．

点评：本题考查三角形的内角和定理，有一定难度，关键是灵活运用题目的条件及三角形的内角和为180°．