Question

若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1cm，最长边长为2cm，则这个三角形另外一边的平方为

3

．

Answer 1

分析：依据三角形内角和为180°以及三个内角的比值，可求出角的度数．然后根据勾股定理求出另一直角边的平方．

解答：解：∵三角形的三个内角的比是1：2：3，
∴三角形的三个内角分别是：30°、60°、90°．
∴三角形是直角三角形，由根据勾股定理，得另外一边的平方是2²-1²=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了三角形的内角和定理以及勾股定理，比较简单．