Question

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是

1. A.
   13cm
2. B.
   14cm
3. C.
   15cm
4. D.
   16cm

Answer 1

B
分析：要求△ABC的周长，先有AE可求出AB，只要求出AC+BC即可，根据线段垂直平分线的性质可知，AD=BD，于是AC+BC=AC+CD+AD等于△ACD的周长，答案可得．
解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AB=2AE=2
又∵△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=12
∴△ABC的周长是12+2=14cm．
故选B
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；进行线段的等效转移，把已知与未知联系起来是正确解答本题的关键．